|
Inhaltsübersicht |
6 |
|
|
Inhalt |
8 |
|
|
Danksagung und Vorwort zur 4. Auflage |
22 |
|
|
Wegweiser |
24 |
|
|
I Forschungsmethoden |
34 |
|
|
1 Was sind Methoden, und wozu sind sie gut? |
36 |
|
|
1.1 Erkenntnismethoden und?Interventionsmethoden |
36 |
|
|
1.2 Methoden der Datengewinnung und der Datenauswertung |
37 |
|
|
1.3 Warum sind Methodenkenntnisse wichtig? |
38 |
|
|
2 Struktur und Ablauf wissenschaftlicher Untersuchungen |
40 |
|
|
2.1 Hypothesen, Ebenen wissenschaftlicher Aussagen und die Überbrückungsproblematik |
40 |
|
|
2.1.1 Prüfbare und nicht-prüfbare Aussagen |
40 |
|
|
2.1.2 Wissenschaftliche Hypothesen |
41 |
|
|
2.1.3 Überbrückungsprobleme |
42 |
|
|
2.2 Schritte im Forschungsprozess |
43 |
|
|
2.2.1 Entstehung eines Erkenntnisinteresses |
43 |
|
|
2.2.2 Sammlung verfügbaren Wissens |
44 |
|
|
2.2.3 Entwicklung einer Fragestellung oder Hypothese |
44 |
|
|
2.2.4 Planung einer Untersuchung |
45 |
|
|
2.2.5 Durchführung der Untersuchung |
47 |
|
|
2.2.6 Auswertung der Daten |
48 |
|
|
2.2.7 Schlussfolgerungen aus der Untersuchung |
49 |
|
|
2.2.8 Mitteilung der Untersuchung |
49 |
|
|
3 Methoden der Datengewinnung |
52 |
|
|
3.1 Kriterien für die Wahl einer Erhebungsmethode |
52 |
|
|
3.2 Ordnungsmöglichkeiten |
53 |
|
|
3.3 Darstellung einzelner Erhebungsmethoden |
56 |
|
|
3.3.1 Verhaltensbeobachtung |
56 |
|
|
3.3.2 Gespräch (?Interview, Exploration, Anamnese?) |
58 |
|
|
3.3.3 Schriftliche Befragung und Fragebogen |
60 |
|
|
3.3.4 Textanalytische Methoden |
63 |
|
|
3.3.5 Tests |
64 |
|
|
3.3.6 Computerbasierte Verfahren |
66 |
|
|
3.3.7 Apparative Verfahren zur Erfassung psychomotorischer Leistungen |
68 |
|
|
3.3.8 Psychobiologische Verfahren |
69 |
|
|
3.3.9 Nicht-reaktiv gewonnene Daten |
71 |
|
|
3.3.10 Projektive Verfahren |
72 |
|
|
3.3.11 Reaktionszeitgestützte Verfahren |
73 |
|
|
3.4 Multimethodale Erfassung menschlichen Erlebens und Verhaltens |
75 |
|
|
4 Forschungsansätze und -strategien in der Psychologie |
82 |
|
|
4.1 Methodologische Grundbegriffe |
83 |
|
|
4.1.1 Variablen und Konstanten |
83 |
|
|
4.1.2 Merkmale und Merkmalsträger |
83 |
|
|
4.1.3 Arten von Variablen in?der?Psychologie |
83 |
|
|
4.2 Voraussetzungen für kausale Schlussfolgerungen |
85 |
|
|
4.3 Experimenteller Ansatz |
86 |
|
|
4.3.1 Systematische Störvariablen |
87 |
|
|
4.3.2 Unsystematische Störvariablen |
88 |
|
|
4.3.3 Kontrolle von Störvariablen |
88 |
|
|
4.3.4 Externe Validität |
91 |
|
|
4.4 Quasi-experimenteller Ansatz |
93 |
|
|
4.5 Korrelativer Ansatz |
95 |
|
|
4.6 Sekundär- und Metaanalysen |
97 |
|
|
II Messtheoretische und deskriptivstatistische Grundlagen |
102 |
|
|
5 Messtheoretische Grundlagen |
104 |
|
|
5.1 Skalenniveau |
104 |
|
|
5.1.1 Skalenniveaus im Überblick |
105 |
|
|
5.1.2 Skalenniveau und andere Variablenarten |
107 |
|
|
5.2 Messen in der Psychologie: Grundideen am Beispiel der Nominalskala |
107 |
|
|
5.2.1 Relation |
107 |
|
|
5.2.2 Relativ (?relationales System?) |
109 |
|
|
5.2.3 Homomorphismus |
110 |
|
|
5.2.4 Grundlegende Fragen der Messtheorie |
110 |
|
|
5.3 Definition der Nominalskala |
111 |
|
|
5.3.1 Das empirische Relativ der?Nominalskala |
111 |
|
|
5.3.2 Das numerische Relativ der?Nominalskala |
112 |
|
|
5.3.3 Nominalskala und Nominalskalenmodell |
113 |
|
|
5.3.4 Zulässige Transformationen und?Eindeutigkeit |
113 |
|
|
5.3.5 Bedeutsamkeit |
114 |
|
|
5.3.6 Anwendung von Nominalskalen |
114 |
|
|
5.3.7 Das Wesentliche zum Nominalskalenmodell |
115 |
|
|
5.4 Definition der Ordinalskala |
115 |
|
|
5.4.1 Das empirische Relativ der?Ordinalskala |
115 |
|
|
5.4.2 Das numerische Relativ der?Ordinalskala |
116 |
|
|
5.4.3 Ordinalskala und Ordinalskalenmodell |
117 |
|
|
5.4.4 Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit |
119 |
|
|
5.4.5 Bedeutsamkeit |
120 |
|
|
5.4.6 Anwendung von Ordinalskalen |
120 |
|
|
5.4.7 Das Wesentliche zum Ordinalskalenmodell |
121 |
|
|
5.5 Kardinalskalierte oder metrische Variablen |
121 |
|
|
5.5.1 Definition der Intervallskala |
122 |
|
|
5.5.2 Definition der Verhältnisskala |
123 |
|
|
5.5.3 Definition der Absolutskala |
124 |
|
|
5.6 Inklusionsregel zulässiger Transformationen |
124 |
|
|
6 Univariate Deskriptivstatistik |
128 |
|
|
6.1 Grundbegriffe der Deskriptivstatistik |
128 |
|
|
6.1.1 Datenmatrix |
128 |
|
|
6.1.2 Häufigkeitsverteilung |
129 |
|
|
6.2 Deskriptivstatistik für nominalskalierte Variablen |
134 |
|
|
6.2.1 Zentrale Tendenz und Modalwert |
134 |
|
|
6.2.2 Dispersion und relativer Informationsgehalt |
134 |
|
|
6.3 Deskriptivstatistik für ordinalskalierte Variablen |
136 |
|
|
6.3.1 Häufigkeitsverteilungen |
137 |
|
|
6.3.2 Zentrale Tendenz und Median |
140 |
|
|
6.3.3 Dispersion und Interquartilsbereich |
141 |
|
|
6.4 Deskriptivstatistik für metrische Variablen |
144 |
|
|
6.4.1 Häufigkeitsverteilungen |
144 |
|
|
6.4.2 Kennwerte der zentralen Tendenz |
154 |
|
|
6.4.3 Quantile |
160 |
|
|
6.4.4 Streuungskennwerte |
161 |
|
|
6.4.5 Schiefe und Kurtosis |
165 |
|
|
6.5 Standardwerte und z-Transformation |
166 |
|
|
6.6 Bivariate und multivariate Deskriptivstatistik |
167 |
|
|
III Wahrscheinlichkeitstheorie und inferenzstatistische Grundlagen |
170 |
|
|
7 Wahrscheinlichkeitstheorie und?Wahrscheinlichkeitsverteilungen |
172 |
|
|
7.1 Wahrscheinlichkeiten für Zufallsereignisse |
173 |
|
|
7.1.1 Zufallsvorgang, Zufallsexperiment und Ergebnisraum |
173 |
|
|
7.1.2 Zufallsereignis |
174 |
|
|
7.1.3 Laplace-Wahrscheinlichkeit und?Laplace-Experiment |
175 |
|
|
7.1.4 Kombinatorik |
176 |
|
|
7.1.5 Definition der Wahrscheinlichkeit nach Kolmogorov |
178 |
|
|
7.1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten |
184 |
|
|
7.1.7 Das Bayes-Theorem |
186 |
|
|
7.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diskrete Zufallsvariablen |
192 |
|
|
7.2.1 Gleichverteilung |
197 |
|
|
7.2.2 Bernoulli-Verteilung und?Indikatorvariablen |
197 |
|
|
7.2.3 Binomialverteilung |
198 |
|
|
7.2.4 Multinomialverteilung |
202 |
|
|
7.2.5 Hypergeometrische Verteilung |
202 |
|
|
7.2.6 Geometrische Verteilung |
203 |
|
|
7.2.7 Poisson-Verteilung |
203 |
|
|
7.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für stetige Zufallsvariablen |
203 |
|
|
7.3.1 Gleichverteilung |
207 |
|
|
7.3.2 Exponentialverteilung |
208 |
|
|
7.3.3 Normalverteilung |
209 |
|
|
7.3.4 Weitere stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen |
212 |
|
|
8 Grundlagen der Inferenzstatistik |
218 |
|
|
8.1 Der Nullhypothesentest nach Fisher |
219 |
|
|
8.2 Binäres Entscheidungskonzept von Neyman und Pearson |
222 |
|
|
8.3 Effektgrößen |
229 |
|
|
8.4 Statistisches Testen an Stichproben |
231 |
|
|
8.5 Parameterschätzung |
243 |
|
|
8.5.1 Gütekriterien der Parameterschätzung |
243 |
|
|
8.5.2 Konfidenzintervall |
249 |
|
|
8.5.3 Schätzung des Standardfehlers bei unbekannter Populationsvarianz |
254 |
|
|
8.6 Konfidenzintervalle für Effektgrößen |
257 |
|
|
8.6.1 Konfidenzintervall für Effektgrößen bei bekannter Populationsstandardabweichung |
257 |
|
|
8.6.2 Konfidenzintervall für Effektgrößen bei unbekannter Populationsstandardabweichung |
260 |
|
|
8.7 Testplanung und Poweranalyse |
263 |
|
|
8.7.1 Post-hoc-Poweranalyse |
264 |
|
|
8.7.2 A-priori-Poweranalyse |
265 |
|
|
8.8 Das Überprüfen statistischer Hypothesen in der Psychologie ... |
266 |
|
|
8.8.1 Schritte beim statistischen Testen |
267 |
|
|
8.8.2 Statistisches Testen in der wissenschaftlichen Praxis |
267 |
|
|
8.8.3 Empfehlungen der »Task Force on Statistical Inference« |
268 |
|
|
8.9 Replikation von Forschungsergebnissen |
270 |
|
|
8.9.1 Notwendigkeit und Vernachlässigung von Replikationen |
270 |
|
|
8.9.2 Präferenz für signifikante Befunde |
270 |
|
|
8.9.3 Subtile Strategien der Fälschung von Forschungsergebnissen |
272 |
|
|
8.9.4 Neue Entwicklungen |
273 |
|
|
9 Die Welt inferenzstatistischer Verfahren: Überblick, Systematik, Auswahlstrategien |
280 |
|
|
9.1 Warum braucht man verschiedene statistische Tests? |
280 |
|
|
9.2 Unterscheidungsmerkmale statistischer Tests |
281 |
|
|
9.2.1 Exakte vs. asymptotische Tests |
281 |
|
|
9.2.2 Parametrische vs. nonparametrische Verfahren |
282 |
|
|
9.2.3 Robuste Verfahren |
282 |
|
|
9.2.4 Resampling-Verfahren |
283 |
|
|
9.3 Population, Stichprobe und Repräsentativität: Konsequenzen für inferenzstatistische Verfahren |
286 |
|
|
9.3.1 Population (?Grundgesamtheit?) |
286 |
|
|
9.3.2 Stichprobe |
289 |
|
|
9.3.3 Repräsentativität und fehlende Werte |
291 |
|
|
9.4 Auswahl eines Verfahrens |
293 |
|
|
9.4.1 Univariate, bivariate, multivariate Verfahren |
293 |
|
|
9.4.2 Gerichtete vs. ungerichtete Zusammenhänge |
294 |
|
|
9.4.3 Manifeste vs. latente Variablen |
295 |
|
|
9.4.4 Skalenniveau und Variablenart |
295 |
|
|
9.4.5 Auswahl eines statistischen Verfahrens |
296 |
|
|
9.5 Weiterer Aufbau des Buches |
297 |
|
|
IV Methoden zum Vergleich von Gruppen |
300 |
|
|
10 Einstichproben- und Anpassungstests |
302 |
|
|
10.1 Vergleich eines Mittelwerts mit einem fixen Wert |
302 |
|
|
10.2 Vergleich eines Medians mit einem fixen Wert |
306 |
|
|
10.3 Vergleich einer Stichprobenvarianz mit einer Populationsvarianz |
311 |
|
|
10.4 Vergleich einer relativen Häufigkeit mit einer theoretischen Wahrscheinlichkeit (?Binomialtest) |
316 |
|
|
10.5 Vergleich der Häufigkeitsverteilung eines kategorialen Merkmals ... |
318 |
|
|
10.6 Überprüfung von Verteilungsannahmen bei stetigen Merkmalen |
323 |
|
|
10.6.1 Kolmogorov-Smirnov-Test (?KS-Anpassungstest?) |
323 |
|
|
10.6.2 ?2-Anpassungstest |
327 |
|
|
11 Unterschiede zwischen zwei unabhängigen Stichproben |
332 |
|
|
11.1 Vergleich zweier Stichprobenmittelwerte (?Zweistichprobentests?) |
332 |
|
|
11.1.1 Bekannte Populationsvarianzen: Der Zweistichproben-Gauß-Test |
332 |
|
|
11.1.2 Unbekannte Populationsvarianzen: Der t-Test für unabhängige Stichproben |
335 |
|
|
11.2 Vergleich zweier Stichprobenmediane (?Wilcoxon-Rangsummen-Test bzw. U-Test?) |
344 |
|
|
11.3 Vergleich zweier Stichprobenvarianzen (?Varianzhomogenitätstests?) |
350 |
|
|
11.3.1 F-Test auf Varianzhomogenität |
350 |
|
|
11.3.2 Levene-Test |
353 |
|
|
11.4 Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei unabhängigen Stichproben |
355 |
|
|
11.4.1 Vierfelder-?2-Test |
355 |
|
|
11.4.2 Fisher-Yates-Test |
360 |
|
|
11.5 Der Zweistichproben-?2-Test |
361 |
|
|
12 Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben |
368 |
|
|
12.1 Vergleich der zentralen Tendenz zweier abhängiger Stichproben |
370 |
|
|
12.1.1 Parametrischer Test: Der t-Test für abhängige Stichproben |
370 |
|
|
12.1.2 Nonparametrische Tests |
378 |
|
|
12.2 Vergleich von Häufigkeitsverteilungen zwischen zwei abhängigen Stichproben |
382 |
|
|
12.2.1 Dichotome Merkmale: Der McNemar-Test |
382 |
|
|
12.2.2 Mehrkategoriale Merkmale: Der Bowker-Test |
387 |
|
|
13 Unterschiede zwischen mehreren unabhängigen Stichproben: Varianzanalyse und verwandte Verfahren |
392 |
|
|
13.1 Einfaktorielle Varianzanalyse |
393 |
|
|
13.1.1 Grundidee der Varianzanalyse |
393 |
|
|
13.1.2 Messwertzerlegung |
394 |
|
|
13.1.3 Zerlegung der Bedingungsmittelwerte und Effekte einzelner Bedingungen |
395 |
|
|
13.1.4 Quadratsummenzerlegung |
397 |
|
|
13.1.5 Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse |
400 |
|
|
13.1.6 Schätzung der Populationsparameter |
403 |
|
|
13.1.7 Überprüfung der Nullhypothese: Der F-Test der einfaktoriellen Varianzanalyse |
405 |
|
|
13.1.8 Verletzungen der Voraussetzungen |
409 |
|
|
13.1.9 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervall |
410 |
|
|
13.1.10 Poweranalyse |
414 |
|
|
13.1.11 Varianzanalyse mit zufälligen Effekten |
416 |
|
|
13.1.12 Paarvergleiche und Post-hoc-Tests |
416 |
|
|
13.1.13 Kontrastanalyse |
421 |
|
|
13.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse |
431 |
|
|
13.2.1 Grundidee der zweifaktoriellen Varianzanalyse |
433 |
|
|
13.2.2 Messwertzerlegung |
433 |
|
|
13.2.3 Quadratsummenzerlegung |
439 |
|
|
13.2.4 Populationsmodell der zweifaktoriellen Varianzanalyse |
442 |
|
|
13.2.5 Schätzung der Populationsparameter |
444 |
|
|
13.2.6 Überprüfung der Nullhypothesen |
444 |
|
|
13.2.7 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle |
448 |
|
|
13.2.8 Post-hoc-Tests und geplante Kontraste |
451 |
|
|
13.2.9 Ungleiche Stichprobengrößen: Nonorthogonale Varianzanalyse |
454 |
|
|
13.2.10 Mehrfaktorielle Varianzanalyse |
454 |
|
|
13.3 Test auf Gruppenunterschiede für Rangdaten (?Kruskal-Wallis-Test?) |
455 |
|
|
13.4 Verfahren für kategoriale abhängige Variablen |
457 |
|
|
14 Unterschiede zwischen mehreren abhängigen Stichproben: Varianzanalyse mit Messwiederholung ... |
462 |
|
|
14.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung |
463 |
|
|
14.1.1 Messwertzerlegung |
465 |
|
|
14.1.2 Quadratsummenzerlegung |
465 |
|
|
14.1.3 Effektgrößenmaße |
468 |
|
|
14.1.4 Populationsmodell der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung |
470 |
|
|
14.1.5 Schätzung der Populationsparameter |
472 |
|
|
14.1.6 Inferenzstatistik der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung |
473 |
|
|
14.1.7 Sphärizität und Compound Symmetry |
475 |
|
|
14.1.8 Effektgrößenmaße und Konfidenzintervalle |
478 |
|
|
14.1.9 A-priori-Poweranalyse: Planung des optimalen Stichprobenumfangs |
480 |
|
|
14.1.10 Kontrastanalyse |
482 |
|
|
14.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung |
485 |
|
|
14.2.1 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf beiden Faktoren |
485 |
|
|
14.2.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung auf einem Faktor |
493 |
|
|
14.3 Nichtparametrischer Test für Medianunterschiede zwischen abhängigen Stichproben ... |
501 |
|
|
14.4 Verfahren für kategoriale abhängige Variablen |
503 |
|
|
15 Unterschiede zwischen mehreren Stichproben auf mehreren abhängigen Variablen ... |
506 |
|
|
15.1 Multivariate vs. univariate Varianzanalysen |
506 |
|
|
15.2 Zielsetzungen und Grundideen der multivariaten Varianzanalyse |
507 |
|
|
15.3 Einfaktorielle multivariate Varianzanalyse |
508 |
|
|
15.3.1 Messwertzerlegung |
508 |
|
|
15.3.2 Quadratsummenzerlegung |
509 |
|
|
15.3.3 Kreuzproduktsummenzerlegung |
509 |
|
|
15.3.4 Zusammenfassende Darstellung der Quadrat- und Kreuzproduktsummen |
510 |
|
|
15.3.5 Diskriminanzfunktion |
511 |
|
|
15.3.6 Effektgröße |
515 |
|
|
15.3.7 Populationsmodell der multivariaten Varianzanalyse |
516 |
|
|
15.3.8 Überprüfung der Nullhypothese |
517 |
|
|
15.3.9 Effektgrößen und Konfidenzintervalle |
521 |
|
|
15.3.10 Poweranalyse |
523 |
|
|
15.3.11 Post-hoc-Tests und Kontrastanalyse |
524 |
|
|
15.4 Spezialfälle und Erweiterungen |
525 |
|
|
V Zusammenhangs- und Regressionsanalyse |
528 |
|
|
16 Zusammenhänge zwischen zwei Variablen: Korrelations- und Assoziationsmaße |
530 |
|
|
16.1 Erläuterung des Korrelationsprinzips an drei Beispielen |
530 |
|
|
16.2 Tabellarische und grafische Darstellung von bivariaten Messwertreihen |
532 |
|
|
16.3 Korrelationskoeffizienten |
536 |
|
|
16.3.1 Zwei metrische Variablen |
536 |
|
|
16.3.2 Zwei ordinalskalierte Variablen |
544 |
|
|
16.3.3 Zwei dichotome nominalskalierte Variablen |
554 |
|
|
16.3.4 Zwei polytome nominalskalierte Variablen |
562 |
|
|
16.3.5 Eine dichotome Variable und eine metrische Variable |
566 |
|
|
16.3.6 Eine dichotome nominalskalierte Variable und eine ordinalskalierte Variable |
567 |
|
|
16.3.7 Weitere Skalenkombinationen |
569 |
|
|
16.3.8 Wahl eines Korrelationskoeffizienten |
570 |
|
|
16.4 Inferenzstatistik zu bivariaten Zusammenhangsmaßen |
570 |
|
|
16.4.1 Zwei metrische Variablen |
571 |
|
|
16.4.2 Assoziationsmaße für ordinale Variablen |
580 |
|
|
16.4.3 Assoziationsmaße für dichotome Variablen |
583 |
|
|
16.4.4 Assoziationsmaße für nominalskalierte Variablen |
585 |
|
|
16.4.5 Andere Assoziationsmaße |
586 |
|
|
17 Abhängigkeiten zwischen zwei Variablen: Einfache lineare Regression |
590 |
|
|
17.1 Kleinste-Quadrate-Kriterium |
592 |
|
|
17.2 Regressionsgleichung |
596 |
|
|
17.3 Regressionsresiduum |
597 |
|
|
17.4 Quadratsummenzerlegung und Varianzzerlegung |
598 |
|
|
17.5 Determinationskoeffizient und Indeterminationskoeffizient |
599 |
|
|
17.6 Negatives Regressionsgewicht und Regressionsrichtung |
600 |
|
|
17.6.1 Negatives Regressionsgewicht |
600 |
|
|
17.6.2 Regressionsrichtung |
601 |
|
|
17.7 Regression standardisierter Werte |
602 |
|
|
17.8 Bedeutung der linearen Regression |
603 |
|
|
17.9 Inferenzstatistik der einfachen linearen Regression |
603 |
|
|
17.9.1 Populationsmodell der einfachen linearen Regression |
604 |
|
|
17.9.2 Inferenzstatistische Schätzung und Testung |
605 |
|
|
17.9.3 Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers |
607 |
|
|
17.9.4 Schätzung und Überprüfung des Regressionsgewichts ?1 |
607 |
|
|
17.9.5 Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ?0 |
608 |
|
|
17.9.6 Schätzung der bedingten Erwartungswerte |
609 |
|
|
17.9.7 Vorhersage individueller Kriteriumswerte |
610 |
|
|
17.9.8 Schätzung und Überprüfung des Determinationskoeffizienten |
610 |
|
|
18 Partialkorrelation und Semipartialkorrelation |
616 |
|
|
18.1 Aufgaben und Ziele der Partial- und Semipartialkorrelation |
616 |
|
|
18.2 Partialkorrelation |
621 |
|
|
18.3 Semipartialkorrelation |
625 |
|
|
18.4 Inferenzstatistische Absicherung der Partial- und der Semipartialkorrelation |
627 |
|
|
19 Multiple Regressionsanalyse |
630 |
|
|
19.1 Zielsetzungen der multiplen Regressionsanalyse |
630 |
|
|
19.1.1 Berücksichtigung von Redundanzen und Kontrolle von Störvariablen |
630 |
|
|
19.1.2 Prognose und Erklärung |
630 |
|
|
19.1.3 Analyse komplexer Zusammenhänge |
631 |
|
|
19.2 Notation |
632 |
|
|
19.3 Lineare Regression für zwei metrische unabhängige Variablen |
633 |
|
|
19.3.1 Multiple Regression als kompensatorisches Modell |
633 |
|
|
19.3.2 Grafische Darstellung |
634 |
|
|
19.3.3 Bestimmung der Regressionskoeffizienten |
634 |
|
|
19.4 Bedeutung der Regressionsgewichte |
637 |
|
|
19.4.1 Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte bedingter einfacher Regressionen |
637 |
|
|
19.4.2 Multiple Regressionsgewichte als Regressionsgewichte von Regressionsresiduen |
638 |
|
|
19.4.3 Unstandardisierte vs. standardisierte Regressionsgewichte |
640 |
|
|
19.5 Lineare Regression für mehrere metrische unabhängige Variablen |
641 |
|
|
19.6 Multiple Korrelation und Determinationskoeffizient |
642 |
|
|
19.7 Inferenzstatistik zur multiplen Regressionsanalyse |
645 |
|
|
19.7.1 Populationsmodell der multiplen Regression |
645 |
|
|
19.7.2 Inferenzstatistische Schätzung und Testung |
646 |
|
|
19.7.3 Schätzung der Residualvarianz und des Standardschätzfehlers |
647 |
|
|
19.7.4 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für die multiple Korrelation ... |
647 |
|
|
19.7.5 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle ... |
650 |
|
|
19.7.6 Schätzung, Signifikanztest und Konfidenzintervalle für einen Satz unabhängiger Variablen |
653 |
|
|
19.7.7 Verfahren zur Auswahl unabhängiger Variablen |
656 |
|
|
19.7.8 Schätzung und Überprüfung des Achsenabschnitts ?0 |
659 |
|
|
19.7.9 Schätzung der bedingten Erwartungswerte und individuell prognostizierter Werte |
659 |
|
|
19.8 Suppressorvariable |
660 |
|
|
19.9 Moderierte Regressionsanalyse |
664 |
|
|
19.9.1 Moderierte Regressionsanalyse: Zwei unabhängige Variablen |
665 |
|
|
19.9.2 Moderierte Regression mit zentrierten Variablen |
667 |
|
|
19.9.3 Inferenzstatistische Absicherung eines Moderatoreffekts |
671 |
|
|
19.10 Analyse nicht-linearer Zusammenhänge |
674 |
|
|
19.11 Analyse kategorialer unabhängiger Variablen |
677 |
|
|
19.11.1 Dummy-Codierung |
677 |
|
|
19.11.2 Effektcodierung |
680 |
|
|
19.11.3 Vergleich von Dummy- und Effektcodierung |
683 |
|
|
19.11.4 Inferenzstatistische Absicherung der Regressionsparameter |
684 |
|
|
19.11.5 Analyse mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen |
685 |
|
|
19.11.6 Ordinale unabhängige Variablen |
691 |
|
|
19.12 Gemeinsame Analyse kategorialer und metrischer unabhängiger Variablen |
691 |
|
|
19.12.1 Additive Verknüpfung kategorialer und kontinuierlicher Variablen: Kovarianzanalyse |
691 |
|
|
19.12.2 Kovarianzanalyse in quasi-experimentellen Designs |
695 |
|
|
19.12.3 Interaktionen zwischen kategorialen und kontinuierlichen Variablen |
703 |
|
|
19.13 Regressionsdiagnostik |
705 |
|
|
19.13.1 Korrekte Spezifikation des Modells |
705 |
|
|
19.13.2 Messfehlerfreiheit der unabhängigen Variablen |
707 |
|
|
19.13.3 Ausreißer und einflussreiche Datenpunkte |
708 |
|
|
19.13.4 Multikollinearität |
713 |
|
|
19.13.5 Homoskedastizität |
715 |
|
|
19.13.6 Unabhängigkeit der Residuen |
716 |
|
|
19.13.7 Normalverteilung der Residuen |
717 |
|
|
19.13.8 Multivariate Normalverteilung der Variablen |
721 |
|
|
19.13.9 Verletzung der Annahmen und Konsequenzen |
721 |
|
|
20 Hierarchische lineare Modelle (?Mehrebenenanalyse?) |
728 |
|
|
20.1 Hierarchische Datenstrukturen |
728 |
|
|
20.1.1 Risiko falscher Schlüsse bei der Interpretation von Zusammenhängen |
729 |
|
|
20.1.2 Verletzung der Unabhängigkeitsannahme |
731 |
|
|
20.1.3 Mehrebenenmodelle: Ein Überblick |
733 |
|
|
20.2 Modelle der Mehrebenenanalyse |
733 |
|
|
20.2.1 Das Intercept-Only-Modell |
733 |
|
|
20.2.2 Das Random-Intercept-Modell |
735 |
|
|
20.2.3 Das Random-Coefficients-Modell |
736 |
|
|
20.2.4 Modelle mit festen Level-1- und Level-2-Effekten |
739 |
|
|
20.2.5 Analyse von Kontexteffekten |
740 |
|
|
20.2.6 Modelle mit Cross-Level-Interaktionseffekt |
745 |
|
|
20.3 Parameterschätzung, inferenzstatistische Absicherung und Varianzaufklärung |
746 |
|
|
20.3.1 Schätzung der Modellparameter |
746 |
|
|
20.3.2 Inferenzstatistische Absicherung der Modellparameter |
747 |
|
|
20.3.3 Passung des Modells auf die Daten |
749 |
|
|
20.3.4 Wie viel Varianz klärt ein Prädiktor auf? |
751 |
|
|
20.3.5 Poweranalyse und Stichprobenumfangsplanung |
755 |
|
|
20.4 Modelle der Veränderungsmessung |
757 |
|
|
20.4.1 Trendmodelle |
758 |
|
|
20.4.2 Kontrastanalysen |
763 |
|
|
20.5 Weitere Modelle |
767 |
|
|
21 Log-lineare Modelle und Logit-Modelle |
770 |
|
|
21.1 Zielsetzungen der log-linearen Analyse |
770 |
|
|
21.1.1 Das Simpson-Paradox |
770 |
|
|
21.1.2 Ein einführendes Beispiel: Sonnenschutzverhalten |
772 |
|
|
21.2 Log-lineare Modelle für eine Analyse einer 2?×?2-Kontingenztabelle |
773 |
|
|
21.2.1 Das multiplikative Modell |
773 |
|
|
21.2.2 Das additive Modell |
775 |
|
|
21.2.3 Das Modell mit einer Referenzkategorie |
778 |
|
|
21.2.4 Vergleich der verschiedenen Formulierungen des Modells |
779 |
|
|
21.2.5 Allgemeiner Fall einer I?×?J-Kontingenztabelle |
779 |
|
|
21.3 Inferenzstatistische Absicherung |
780 |
|
|
21.3.1 Populationsmodelle für eine 2?×?2-Kontingenztabelle |
780 |
|
|
21.3.2 Parameterschätzung und Hypothesentestung |
781 |
|
|
21.3.3 Standardfehler und Konfidenzintervalle |
782 |
|
|
21.3.4 Signifikanztests |
783 |
|
|
21.4 Überprüfung von Modellen |
784 |
|
|
21.4.1 Statistische Überprüfung von Modellannahmen |
784 |
|
|
21.4.2 Unabhängigkeitsmodell und saturiertes Modell |
786 |
|
|
21.4.3 Hierarchische und nicht-hierarchische log-lineare Modelle |
787 |
|
|
21.4.4 Modellvergleiche |
787 |
|
|
21.4.5 Spezifikation von Modellen beim produkt-multinomialen Erhebungsschema |
788 |
|
|
21.4.6 Effektgröße und Konfidenzintervall |
789 |
|
|
21.4.7 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße |
789 |
|
|
21.5 Log-lineare Modelle für eine 2?×?2?×?2-Kontingenztabelle |
791 |
|
|
21.5.1 Multiplikatives Modell |
791 |
|
|
21.5.2 Additives Modell |
792 |
|
|
21.5.3 Parameterschätzung und Modelltestung |
792 |
|
|
21.5.4 Das log-lineare Modell für eine I?×?J?×?K-Kontingenztabelle |
795 |
|
|
21.6 Logit-Modell |
795 |
|
|
22 Logistische Regressionsanalyse |
800 |
|
|
22.1 Grundidee der logistischen Regressionsanalyse für dichotome abhängige Variablen |
800 |
|
|
22.1.1 Einfache logistische Regressionsanalyse |
801 |
|
|
22.1.2 Multiple logistische Regression |
810 |
|
|
22.2 Parameterschätzung |
812 |
|
|
22.3 Hypothesenprüfung |
813 |
|
|
22.3.1 Hypothesentests für einen einzelnen Parameter |
813 |
|
|
22.3.2 Hypothesentests für ein Set von unabhängigen Variablen |
816 |
|
|
22.3.3 Hypothesentests in Bezug auf alle unabhängigen Variablen |
817 |
|
|
22.3.4 Zerlegung der Likelihood-Ratio-Teststatistik |
817 |
|
|
22.4 Effektgrößen |
818 |
|
|
22.5 Klassifikation |
820 |
|
|
22.6 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße |
821 |
|
|
22.7 Voraussetzungen der Maximum-Likelihood-Schätzung und Hypothesentestung |
823 |
|
|
22.8 Regressionsdiagnostik |
824 |
|
|
22.8.1 Korrekte Spezifikation des Modells und Modellanpassungsgüte |
824 |
|
|
22.8.2 Messfehlerbehaftetheit der unabhängigen Variablen und Multikollinearität |
827 |
|
|
22.8.3 Identifikation von Ausreißern und einflussreichen Datenpunkten |
827 |
|
|
22.8.4 Nullzellenproblem |
828 |
|
|
22.9 Logistisches Regressionsmodell für mehrkategoriale nominalskalierte abhängige Variablen |
829 |
|
|
22.10 Logistisches Regressionsmodell für ordinalskalierte abhängige Variablen |
833 |
|
|
VI Modelle mit latenten Variablen |
842 |
|
|
23 Messfehlertheorie und Klassische Testtheorie |
844 |
|
|
23.1 Theoretische Konzepte der Klassischen Testtheorie |
844 |
|
|
23.1.1 Theoretische Konzeption des Messfehlers |
845 |
|
|
23.1.2 Theoretische Konzeption des wahren Wertes |
847 |
|
|
23.1.3 Eigenschaften der Messfehler- und der True-Score-Variablen |
849 |
|
|
23.1.4 Theoretische Konzeption der Reliabilität |
850 |
|
|
23.2 Messmodelle |
852 |
|
|
23.2.1 Modell essenziell ?-äquivalenter Variablen |
852 |
|
|
23.2.2 Modell essenziell ?-paralleler Variablen |
860 |
|
|
23.2.3 Modell ?-äquivalenter Variablen |
861 |
|
|
23.2.4 Modell ?-paralleler Variablen |
861 |
|
|
23.2.5 Zwischenfazit |
862 |
|
|
23.2.6 Modell ?-kongenerischer Variablen |
864 |
|
|
23.3 Vergleich der verschiedenen Testmodelle |
870 |
|
|
23.4 Funktion von Testmodellen für die Psychodiagnostik |
871 |
|
|
23.4.1 Itemselektion und Testkonstruktion |
871 |
|
|
23.4.2 Messung latenter Merkmalsausprägungen |
873 |
|
|
24 Mehrdimensionale Messmodelle und konfirmatorische Faktorenanalyse |
878 |
|
|
24.1 Ein einführendes Beispiel: Die Konvergenz von Selbst- und Fremdbericht |
878 |
|
|
24.1.1 Ein zweidimensionales Modell |
880 |
|
|
24.1.2 Ein alternatives Modell: Modell mit Methodenfaktor |
881 |
|
|
24.1.3 Verschiedene Darstellungsformen von Multidimensionalität |
883 |
|
|
24.2 True-Score-Modelle vs. Faktormodelle |
885 |
|
|
24.2.1 Uniqueness und Kommunalität |
885 |
|
|
24.2.2 Faktoren und Ladungen |
886 |
|
|
24.2.3 Konfirmatorische vs. exploratorische Faktorenanalyse |
886 |
|
|
24.3 Grundidee der Faktorenanalyse |
886 |
|
|
24.4 Allgemeine Fragen bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse |
888 |
|
|
24.4.1 Modellspezifikation: Warum Theorie so wichtig ist! |
888 |
|
|
24.4.2 Identifizierbarkeit: Können alle Parameter eindeutig bestimmt werden? |
890 |
|
|
24.4.3 Grundideen der Parameterschätzung und der Modelltestung |
896 |
|
|
24.5 Schätzmethoden |
899 |
|
|
24.5.1 Grundprinzip der Schätzmethoden |
899 |
|
|
24.5.2 Maximum-Likelihood-Verfahren |
900 |
|
|
24.5.3 Asymptotisch verteilungsfreie Verfahren |
901 |
|
|
24.5.4 Andere Schätzmethoden |
901 |
|
|
24.5.5 Wahl einer Schätzmethode |
903 |
|
|
24.6 Beurteilung der Modellanpassungsgüte |
904 |
|
|
24.6.1 Detailmaße der Anpassungsgüte: Residuen |
904 |
|
|
24.6.2 Gesamtanpassung des Modells |
906 |
|
|
24.6.3 Modellvergleiche |
908 |
|
|
24.6.4 Modellmodifikationen |
910 |
|
|
24.6.5 Erwartungswertstrukturen |
910 |
|
|
24.7 Bestimmung der optimalen Stichprobengröße |
911 |
|
|
24.7.1 A-priori-Poweranalyse zur Bestimmung der Stichprobengröße |
911 |
|
|
24.7.2 Monte-Carlo-Simulationsstudie zur Bestimmung der Stichprobengröße |
911 |
|
|
24.8 Faktorenanalyse für ordinale Variablen |
912 |
|
|
24.8.1 Annahme einer itemspezifischen kontinuierlichen Variablen |
913 |
|
|
24.8.2 Faktorenanalytisches Modell |
914 |
|
|
24.9 Weitere Messmodelle mit latenten Variablen |
916 |
|
|
25 Exploratorische Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse |
920 |
|
|
25.1 Grundprinzipien der exploratorischen Faktorenanalyse |
921 |
|
|
25.1.1 Grundgleichung der Faktorenanalyse |
921 |
|
|
25.1.2 Schritte bei der exploratorischen Faktorenanalyse |
921 |
|
|
25.2 Die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse |
922 |
|
|
25.2.1 Annahmen der Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse |
922 |
|
|
25.2.2 Identifizierbarkeit und Anfangslösung |
923 |
|
|
25.2.3 Bestimmung der Anzahl der Faktoren und Modellgültigkeit |
924 |
|
|
25.2.4 Rotation |
928 |
|
|
25.2.5 Interpretation der Ergebnisse |
932 |
|
|
25.2.6 Bestimmung von Faktorwerten |
933 |
|
|
25.3 Hauptachsenanalyse und Hauptkomponentenanalyse |
933 |
|
|
25.3.1 Grundidee der Hauptkomponentenanalyse |
934 |
|
|
25.3.2 Kriterien zur Bestimmung der relevanten Hauptkomponenten |
938 |
|
|
25.3.3 Rotation und Ergebnisdarstellung |
940 |
|
|
25.3.4 Die Hauptachsenanalyse |
942 |
|
|
25.4 Vergleich der Ansätze und praktische Empfehlungen |
943 |
|
|
25.5 Faktorenanalyse für dichotome und ordinale Variablen |
946 |
|
|
25.6 Einzelfall-Faktorenanalyse und dynamische Faktorenanalyse |
947 |
|
|
26 Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle |
952 |
|
|
26.1 Pfadanalyse |
953 |
|
|
26.1.1 Das pfadanalytische Modell als ein System von Regressionsmodellen |
954 |
|
|
26.1.2 Parameterschätzung und Modellüberprüfung |
956 |
|
|
26.1.3 Hypothesenüberprüfung |
961 |
|
|
26.2 Lineare Strukturgleichungsmodelle |
966 |
|
|
26.2.1 Messmodell und Strukturmodell |
967 |
|
|
26.2.2 Parameterschätzung und Hypothesenüberprüfung |
969 |
|
|
26.2.3 Latente autoregressive Modelle |
969 |
|
|
26.2.4 Latent-State-Trait-Modell |
973 |
|
|
26.2.5 Spezielle lineare Strukturgleichungsmodelle |
976 |
|
|
26.2.6 Sind Strukturgleichungsmodelle Kausalmodelle? |
976 |
|
|
Anhang |
980 |
|
|
Glossar |
982 |
|
|
Literaturverzeichnis |
1000 |
|
|
Hinweise zu den Online-Materialien |
1018 |
|
|
Anhang A: Tabellen |
1020 |
|
|
1 Binominalverteilung |
1020 |
|
|
2 Standardnormalverteilung |
1032 |
|
|
3 Zentrale t-Verteilung |
1033 |
|
|
4 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest |
1034 |
|
|
5 Zentrale ?2-Verteilung |
1035 |
|
|
6 Kritische Werte für den Kolmogorov-Smirnov-Test und den Lilliefors-Test |
1036 |
|
|
7 Wilcoxon-Rangsummen-Test |
1039 |
|
|
8 Zentrale F-Verteilung |
1042 |
|
|
9 Kritische Werte für die Differenz nK???nD |
1049 |
|
|
Anhang B: Matrixalgebra |
1052 |
|
|
1 Matrix |
1052 |
|
|
2 Vektor |
1052 |
|
|
3 Grundlegende Rechenoperationen mit Matrizen |
1053 |
|
|
4 Spezielle Matrizen |
1056 |
|
|
5 Demonstration der Berechnung einiger statistischer Kennwerte mittels Matrixalgebra |
1059 |
|
|
Sachwortverzeichnis |
1064 |
|